Formule audio

ciao a tutti!
secondo voi esiste un modo per calcolare il volume di aria spostata da una cassa audio in base alla frequenza?
nel senso, io so che a 50 hz il mio cono muove x metri qubi si aria. a 20.000 hz quanti ne muoverà?

Come si fa a dire: a 50hz muove tot mt cubi di aria? Mica il cono è una scavatrice.

Se ne misura la pressione che esercita sulle molecole dell' atmosfera.
Se proprio volessimo dovremmo parlare di quantità di "aria" eccitata (propagazione). In questo caso i numeri andrebbero nell' ordine di milioni di metri cubi. Dico questo ipotizzando un cono sospeso che viene udito a 100 mt. avanti, dietro, di lato, sopra, sotto... Insomma, una sfera con 100 mt. di raggio.

ne senso, se prendi una cassa reflex er esempio dal foro entrerà e uscirà aria, più alto è il volume e più basse le frequenze e più sarà questa aria mossa. il fatto che prima spinga e poi succhi non vuol dire che non la sposti.

comunque tutto ciò per questo: ho costruito un tubo di rubens, ieri ho fatto i primi esperimenti. uno spettacolo!!! molto interessanti sono state le sub (sotto i 50-60 hz) che trasformano la fiamma in uno strobo (anche se molto più veloce) e le onde le quali hanno una risonanza che non sia come l'onda principale, e vedi che sull'onda "fissa" ce n'è una che si muove avanti e indietro.
onda quadra, triangolare e dente di sega non sono molto evidenti......
comunque, il fatto è che nel giro di poche note, andando in su (se parto dal do già con una 5°) ho una variazione di spostamento di aria molto piccola, andando in giu (anche qui circa una 5°) la variazione aumenta e ho fiamme di 30 cm. se vado molto in giù, tra gli 80-200 hz, con volumi un pò sostenuti, è un muro di fuoco che si muove pressochè costantecon la musica.

quello che volevo fare ioè trovare un modo per "equilibrare" non il volume in db di uscita di una cassa, ma il volume di aria spostato.

Dipende dal movimento del cono e dalle sue dimensioni.
Una cosa infatti è lo spostamento d'aria inteso come aria "pompata meccanicamente", un'altra è il suono.
Il suono non sposta propriamente l'aria, usa l'aria come veicolo di propagazione, cioè muove le sue molecole, le fa vibrare.
Più le molecole del materiale "veicolante" sono dense, più il suono si propaga velocemente.
Esempio, se con un martello colpisci una lunga sbarra di acciaio il suono corre a 5200 metri al secondo (anzichè 340 metri al secondo dell'aria) e arriva anche molto più lontano rispetto all'aria.
Si potrebbe quindi auspicare che la stessa cosa avviene col legno in quanto è più denso dell'aria.
Lo è parzialmente.
Nel legno il suono corre a 3000 metri al secondo (per cui corre comunque più veloce rispetto all'aria) ma rispetto all'acciaio il legno è formato da fibre, e le fibre smorzano e frenano l'espansione del suono
Cioè... se un colpo di martello (il suono) dato su un lunghissimo tubo di acciaio arriva a sentirsi chessò a 50 km di distanza, un colpo di martello dato su un lunghissimo tronco d'albero potrebbe non essere più udibile a 50 metri di distanza nonostante il suono corre velocemente.
Correrà anche più velocemente dell'aria, vero, ma le fibre del legno lo frenano moltissimo e non lo lasciano propagare.

Detto questo, gli altoparlanti oltre a far vibrare l'aria, la "pompano" anche.
E questo induce all'aria anche un effetto "vento" che dipende da quanta corsa imprime l'altoparlante all'aria.
Tuttavia questo effetto di pompaggio non è a senso unico, ma è un continuo (non fraintendete eh) pompa e aspira.
Cioè il cono balza fuori e spinge l'aria, ma poi si ritrae, quindi la risucchia indietro.
Insomma un cono non è un ventilatore (il quale un flusso d'aria continuo in un senso) ma è un "vibratore".
E' sbagliato quindi dire "quanta massa d'aria SPOSTA un cono" perchè di fatto un cono l'aria non la sposta, la fa vibrare più o meno intensamente.
Un cono funziona come un sasso tirato in uno stagno: fa vibrare l'acqua, non la sposta.
Diverso invece è il comportamento del "buco" di una cassa bass reflex.
Avvicinando la mano al buco di una cassa reflex possiamo effettivamente sentire l'aria muoversi.
Ma questo avviene perchè dentro la cassa abbiamo un volume chiuso d'aria che, sollecitata dal cono, si ritrova strozzata e cerca di riequilibrarsi uscendo dal buco (come sempre, esce e rientra).
Ed essendo il buco più stretto dell'altoparlante l'aria è costretta ad accelerare!
E' lo stesso principio che viene applicato agli ugelli dello Space Shuttle in cui (tramite combustione) un volume di gas viene fatto passare attraverso una strozzatura (l'ugello di Laval) che gli imprime una velocità pazzesca.
Tutti i razzi funzionano su questo principio: senza l'ugello di Laval non riuscirebbero mai ad accelerare i gas di scarico a quella velocità infernale che gli permette di sollevarsi da terra.
Ecco perchè mettendo la mano dietro il buco di una cassa vass reflex si sente effettivamente molta aria pompata.
E' normale.
Se priviamo la cassa delle pareti e la lasciamo scoperta non c'è più quell'effetto ventilatore che si sente a cassa chiusa.

Esattamente! Da metà in poi è il principio che utilizzo! Ma ci sarà qualcosa che mette in relazione la vibrazione coi db con le frequenze, o no?

a me pare che il quesito sia mal posto, che non esista soluzione.
oppure, facciamo cosi: il suono si sente fino a 100 metri?
bene, la massa d'aria eccitata (mi piace piu dire cosi) è una sfera di raggio 100 metri.

Sì ma i decibel non hanno attinenza con un altoparlante perchè il DB (in acustica) è la misura della pressione sonora percepita dall'orecchio umano (l'intensità del suono insomma) e questo suono può essere emesso da qualsiasi cosa che non sia necessariamente un altoparlante.
Un tuono ad esempio è un suono, e arriva all'orecchio con molti decibel, ma non è stato emesso da un altoparlante.
Per cui non esiste una specifica relazione tra altoparlante e decibel.
Ci sono ad esempio altoparlanti "rigidi" (con poca corsa) che seppur vibrando poco (cioè pompano poco l'aria) fanno una baccano infernale, fanno più baccano rispetto ad altoparlanti che magari vibrano molto di più.
La formula secondo cui un altoparlante che ha più corsa fa più rumore (più db) di uno che ha meno corsa, non sempre è vera.

avete ragione tutti nel dire cheil quesito è mal posto!

efis, hai ragione, quello che intendevo è: una cassa ha un'escursione proporzionale ai db? e alla frequenza? avendo iò, basterebbe prendere una frequenza base, misurare l'escursione e con due datti abbiamo un grafico che mette in relazione il tutto.

Ragazzi, vi rimando tutti a squola... ! me compreso !!!

La domanda e' gia' poco comprensibile : sapere quanti metri cubi di aria si spostano in funzione della frequenza.
Ma la risposta e' a dir poco impossibile da dare.

La frequenza di cosa? un segnale continuativo, un impulso, una determinata forma d'onda nell'unita' di tempo?.
E il tutto a quale potenza?.

Non complichiamoci la vita, ma partiamo dai rudimenti della fisica e cerchiamo di capire cosa vogliamo sapere.

Stiamo parlando di un trasduttore, qualcosa che trasforma una determinata energia (segnale elettrico) in energia meccanica (vibrazione di un cono), che a sua volta diventa un'onda sonora (compressione e rarefazione dell'aria).

Si vuol sapere quale volume dell'aria viene spostato dall'energia meccanica del cono?.

Bella domanda visto che l'aria comprimendosi cambia di volume quando cambia la pressione (Boyle PxV= costante)

Ma il problema e' ancora a monte, perche' non sono definite le variabili standard per poter arrivare alla risposta.

La forma d'onda puo' essere presa in considerazione come singolo ciclo, o come tanti cicli nell'unita' di tempo.
Va detto che energia (forse piu' facile parlare di potenza) si vuole considerare per valutare gli effetti acustici alle varie frequenze.

Insomma se andiamo a prendere tutte le variabili, scopriamo che ci stiamo complicando la vita su qualcosa che potrebbe essere piu' semplice chiarendosi meglio le idee.

Forse (da profano quale io sono) una domanda piu' ordinata potrebbe essere :

Dato un segnale ad una certa potenza, applicato ad un diffusore, quali sono gli effetti sulla propagazione dell'onda sonora (misurata magari in decibel) nell'ambiente in funzione della frequenza?.

Allora faccio una cosa di questo genere :

prendo un onda elettrica, un campione o un qualsiasi segnale di potenza nota e lo diffondo tramite il diffusore ad una certa frequenza.
Prendo un fonometro e misuro i suoi valori a varie distanze mettendo questi valori su un diagramma dove c'e' lo spazio in metri e l'intensita' in dB.

Cambio la frequenza del segnale mantenendo costante la potenza, e faccio la stessa misura, riportando la seconda curva sul mio diagramma per vedere che effetto ha avuto la frequenza del segnale di riferimento, nella diffusione dell'onda sonora nello stesso ambiente.

Magari faccio questo lavoro a piu' frequenze, e poi lo ripeto ad altri valori di potenza.

Poi faccio lo stesso lavoro su un'altro tipo di diffusore, e vedo cosa cambia attraverso le mappature complete fatte sui due diffusori.

Forse volevi sapere qualcosa di simile?
Non me ne intendo di casse hi fi e simili, ma credo che diagrammi simili vengano fatti dal costruttore, facendo anche misure che tengono conto dell'influenza dell'angolo di ascolto ecc.
(diagrammi polari, influenza della potenza in funzione della frequenza ecc.)

Misure strumentali riportate sperimentalmente su diagrammi, piu' che formule che ci complicano la vita andando a cercare volumi di aria e cose simili...

Se mi sbaglio rimandatemi a squola che me lo imparo di nuovo...

Non sbagli, infatti in un primo momento avevo detto che era più fattibile calcolare la massa d' aria che si riesce ad eccitare e feci l' esempio di un cono sospeso e la sua capacità di propagare l' onda in un' ipotetica sfera di misurazione.

Per quanto ho capito si vuole arrivare a questo: Tubo di Rubens che in realtà non fa altro che palesare le lunghezze e le forme d' onda con il gas infiammato visto che con l' aria sarebbe invisibile.

Penso che più che con la fiamma potrebbe funzionare meglio con qualche tipo di nebulizzazione in una stanza con pareti trasparenti...

Nono, il tubo lo ho già fatto e funziona (è che non so come caricare il video). Il fatto è che nel giro di un'ottava passi da fiamme da trenta cm a fiamme da 2 cm.........naturalmente frequenze alte fiamma piccola frequenze basse fiamma grande. Creare un eq fisso in modo da "livellare" l'aria spostata da un 200 hz e un 2000 hz

Doppio post! Scusate.

Penso sia normale.
A parità di potenza se aumenti la frequenza diminuisci l' ampiezza! Penso sia questo il rapporto matematico ma forse Roby potrà essere più preciso.
Ma te lo immagini un tweeter che oscilla come un woofer? Servirebbe un trasduttore diverso e una potenza esponenzialmente molto superiore.

ragazzi mi confondete le idee, perche' siamo passati dalle considerazioni relative ad un ambiente tipico (stanza, ecc) ad un tubo di Bernoulli.. e qui le cose son diverse perche' entrano in gioco flussi, pressione interna, esterna ecc.. in condizione statica e dinamica (sotto un flusso di gas modulato dall'azione meccanica di un'altoparlante.
io non sapevo neppure dell'esistenza del tubo di Rubens.. (ma non si finisce mai di insegnarsi le cose per colmare l'ingorantita' )

Insomma mi avete fatto credere che si parlava di acustica, ed invece siamo alla fluidodinamica condita con un pizzico di psicoacustica

vero, scusate, ho fatto troppa confusione.

allora, ho costruito in tubo di rubens. L'altro giorno ho fatto la prova esplosione (e se sono qui vuol dire che il risultato è stato positivo). lasciando perdere la "melodia" ecco il video. Era per studiare un pò il comportamento del fuoco.
Vorrei cercare un modo (magari matematico) per "livellare" la pressione (e quindi l'ampiezza delle fiamme). Il metodo di lavoro è quello di un'eq, cioè aumentare il livello in db degli alti e abbassare quello dei bassi. ma ci sarà una formula che mette insieme queste relazioni secondo voi?

Se vuoi proprio strizzarti un po' il cervello, penso che le formule che cerchi sono simili a queste...

Sarebbe interessante modificare la lunghezza del tubo (parzializzandolo con una sorta di stantuffo mobile, o con un diaframma da spostare in diverse posizioni), per vedere l'effetto che fa : magari e' cio' che cerchi senza dover impazzire con formule varie.

Tieni conto che trattandosi di onde stazionarie, la lunghezza del tubo e' determinante sulla disposizione delle fiamme alle varie frequenze, perche' l'onda stazionaria che si genera dipende (credo) dal rapporto tra la frequenza del suono, e la lunghezza del tubo.

Cambiare la lunghezza del tubo in funzione della frequenza (usando proprio un sistema di parzializzazione mobile tipo stantuffo) potrebbe magari diventare "l'equalizzatore" che stai cercando.
(modificando la lunghezza in modo statico : fai suonare il tubo con una certa lunghezza, poi fermi il tutto e cambi medesima spostando lo stantuffo o il diaframma e cosi' via fino a trovare la configurazione che piu' ti garba.

Pero' si va ad orecchio... (se mi sbaglio tiratemi le orecchie, che mi insegno anche questa cosa, cosi' ve la imparo a voi ! )

Pero' vacci piano con le fiamme

(complimenti per lo spirito di sperimentazione).

Interessante! Mi sa però che non risolvi cambiando la lunghezza del tubo. È proprio una questione di aria, un sub da 18" che riproduce un 20hz oscilla di (bo, a occhio) 4 cm, un cono da 5" che fa un 5000 hz di qualche millimetro al massimo. Il cono oscollando va a creare una pressione/depressione in modo sinusoidale. Questa pressione/depressione va a disturbare il flusso di gas.
Avere un tubo più o meno lungo, vai a visualizzare più o meno onde.....anzi, credo che un tubo lungo sia peggio in quanto più distante sei da una cassa meno senti, quindi meno pressione/depressione hai.


Poi, ignorante in questa materia lo sono anch'io, sono solo un meccanico e detta sinceramente avevo paura esplodesse!!!

Per quel poco che ho letto, il tubo si comporta in questo modo :

A pressione costante, l'altezza della fiamma e' costante su tutti i fori del tubo, perche' e' costante il flusso presente dentro il medesimo.

Quando nel tubo e' presente un'onda sonora che crea una pressione pulsante, questa si propaga al suo interno, sbatte contro il fondo del tubo stesso e torna indietro.
Lo "scontro" tra le due onde genera le cosiddette "onde stazionarie" che sono la risultante dell'onda di andata e quella di ritorno.

A pari frequenza, l'onda risultante assumera' una determinata forma, che credo sia in funzione della lunghezza del tubo (come se risuonasse ad una determinata frequenza), e di conseguenza anche le fiamme si adatteranno alla distribuzione delle pressioni lungo il tubo.

Cambiando frequenza cambiera' anche la forma dell'onda stazionaria, ma questa dovrebbe avere anche una relazione con la lunghezza del tubo rispetto alla lunghezza d'onda sonora (o se vogliamo la frequenza della medesima).

Cio' che non so (e li spero di non aver detto una cavolata) e' di quanto va cambiata la lunghezza del tubo per avere variazioni importanti, perche' magari tali variazioni si avvertono quando raddoppi il tubo, lo allunghi o lo accorci di misure consistenti. (magari non si tratta di millimetri).

Non so, ho letto velocemente i principi, ed ho avuto questa impressione, ma non essendo un "tubologo di Rubens", potrei anche non averci capito un tubo..

Aaaa, ok, ho capito cosa intendi. Si, però gia un 20 hz sono 1/20 di secondo. quindi il tempo che l'onda va rimbalza a torna è il doppio (2/20) cioè 100 ms. considera che sotto i 200 non si vede bene, quindi siamo a 10 ms. ci vorrebbe un tubo da centinaia di metri...

Quello che invece intendo io è: stessa onda, stessa ampiezza, diversa frequenza. Se riproduci moooolto lentamente tipo 1 hz il cono avrà il tempo necessario per passare dall'escursione minima alla massima. Più aumenta la frequenza, più questa variazione è veloce. Il cono non arriva a variazione min/max, proprio per il fattore velocità, e quindi avrò un'oscillazione limitata e quindi una variazione di prezzione limitata.

Io volevo trovare il modo di compensare con un'eq, o un qualcosa del genere!

Secondo il mio intuito una formula c'è ma per avere la stessa ampiezza che ottieni ad 80hz con una data potenza, per ottenere la stessa escursione a 640hz dovresti moltiplicare la potenza iniziale x 8.

Penso che ci sia un nesso tra la quantità di percorso della cresta d'onda e l' energia fornita, ovvero, a 80hz un ciclo d' onda è lungo circa 3mt. da inizio a fine ma l' escursione del perimetro sarà maggiore (mettiamo il doppio: 6mt.),
a 160hz, il doppio della frequenza, avendo a disposizione la stessa energia, percorrerà gli stessi 3 metri col doppio delle oscillazioni ma, per rispettare i 6 metri di perimetro, avrà un' ampiezza dimezzata. Per ottenere la stessa ampiezza (in questo caso 12mt. di perimetro) dovresti fornire il doppio della potenza.

Così, andando avanti, per avere la stessa ampiezza degli 80hz, a 320 dovrai quadruplicare la potenza o, a parità di spinta, avresti un' ampiezza di un quarto.
A 640hz dovrai moltiplicare per 8, a 1280hz per 16...

In pratica per ogni ottava dovresti moltiplicare al quadrato il wattaggio iniziale... ma finirà come con la scacchiera e i chicchi di grano, la conosci la favola?